Igen, ez nehéz ügy. Az lenne az igazi, hogy ha ezt megtehetnénk, vagyis algoritmussal elő lehetne állítani a kezdőfeltételeket. Csak hát, ekkor, ha (valamiféle eleve adott) algoritmusok gyártják le az újabb kezdőfeltételeket, melyekből aztán újabb algoritmusok születnek, nos ekkor úgy tűnik, nem érhető el a kontinuum sok kezdőfeltétel.
Viszont már ez az egész problematikus szvsz, hiszen bármely algoritmusra mondhatnánk, hogy állítsuk elő algoritmussal, nem? Továbbra sem tudom, matematikus körökben mit értenek algoritmus alatt. Noway írta, hogy véges utasításkészletből vett utasítások sorozata ezek valóban megszámlálható sokan vannak, de még nem tudom, milyen véges utasításkészletből induljak ki. (Isten adott egy alap utasításkészletet?)
Eleve algoritmus nélkül adottnak kell lennie egy véges utasításkészletnek. Nos, ekkor nem tudom, mi akadálya, hogy ezt a véges utasításkészletet mindig máshogy válasszuk meg? Itt nem lehet felhozni érvként, hogy algoritmussal állítsuk elő, mert ekkor azt gondolhatnánk, nem is léteznek algoritmusok, hiszen az első algoritmus utasításait nem algoritmus állította elő
Mindezekért én még kételkedek az algoritmusok halmazának megszámlálható számosságában, s most úgy látom, az algoritmusok kis számosságának oka egyedül az, hogy képtelenek vagyunk felírni az elképzelhető összes utasítást, nem tudjuk elképzelni. De ez nem jelenti azt, hogy elképzelhetetlen, megalkothatatlan lenne tetszőleges sorozatot előállító algoritmus.
Én nem vagyok "szagértője" a dolognak! De míg megérkezik egy, addig egy tipp!
Az algoritmusok, így a velük előállítható jelsorozatok megszámolhatóan végtelen sokan vannak. Ezzel ellentétben a jelsorozatok megszámlálhatatlanul (kontinuum) végtelen sokan vannak.
A korrekt bizonyítással várjuk meg a téma szakértőit.
A véletlen és a végtelen tényleg intim viszonyban vannak egymással, mint ahogy a végtelen és a folytonosság is.
Tekintsük most alapkérdésnek azt, hogy vajon a világ folytonos-e, vagy sem! Ha a világ térben és/vagy időben diszkrét, akkor nem lehet a részei között semmiféle összefüggés, vagyis a térbeli és időbeli lokális hasonlóság (ami pedig alapvető és legáltalánosabb megfigyelésünk a természetről!) legeslegfeljebb a legfatálisabb véletlen eredménye lehet.
Ezért ha folytonosság van, akkor a végtelenségen keresztül tűnik fel a véletlen, ha pedig diszkrétség van, akkor meg egyből (:-))).
Az algoritmusok számossága megszámlálható? Mi az algoritmus definíciója? Ha egy algoritmus véges halmazból vett utasítások véges sorozata + kezdőfeltételek, akkor kontinuum sok algoritmus van (lévén olyan utasításokat definiálok, amilyeneket akarok + annyiféleképpen adhatok meg kezdőfeltételeket, ahányféleképpen akarok).
- vegtelen sorozatot csak algoritmussal tudunk eloallitani, leirni nem tudjuk
Végtelen sorozatok véges töredékeit azonban meg lehet figyelni. Pl.: világűrből jövő zajok.
Ez gyakorlatilag egy végtelen sorozat. A már megfigyelt véges részhez csinálhatsz algoritmust, de ezzel nem számíthatod ki egy másik, jövőbeni véges töredék elemeit.
Termeszetesen tudom mi az a vegtelen sorozat, csak az a problemam, hogy ezek csak elmeletben leteznek, felirni ugye nyilvanvaloan nem lehet oket. Pont ezert mondtam, hogy a gyakorlatban kerdeses, hogy egy ilyen bizonyitasnak milyen kovetkezmenyei vannak. Szamomra sajnos nem egyertelmu ;)
Egyebkent az en problemam:
- veges sorozatok nagysagrendileg ugyanannyian vannak mint algoritmusok, tehat ezekhez elmeletileg talalhato algoritmus
- vegtelen sorozatot csak algoritmussal tudunk eloallitani, leirni nem tudjuk..
vagyis nem tudsz olyan sorozatot mondani, amely algoritmussal biztosan nem leirhato, meg akkor sem ha tudod hogy van ilyen.. ;)
Masszoval, azon vegtelen sorozatok amelyek algoritmussal nem allithatoak elo, nem lehetnek ismertek.. Es akkor eljutottunk ugyanoda mint a veletlen sorozatoknal, hogy igazabol fogalmunk sincs mi a pontos helyzet :)
Ha neked ez segítség,és nem csak kötözködsz:
tudomásom szerint minden a létezés "istene".
minnél tapasztaltabb az én,annál nagyobb hatással lehet a "véletlenre".Így aztán.....?
De azért végtelen sorozatok viszonylag természetesen jönnek elő, pl. mint irracionális számok közelítő sorozatai (aminek spec. esete a tizedestört alak). Persze az irracionális számok se valóságosak, sőt a számok se úgy általában, de azért vigyázni kell, mert így hamar ott tartunk, hogy a valóság megismerhetetlen, és semmilyen állítás sem tehető róla...
hat nemtom.. latott itt mar valaki vegtelen sorozatot? ;) Mar ugyertem a valosagban. Azt hiszem ez kb. ugyanakkora kerdes mint a veletlen/nem veletlen sorozatok lete.. Sot ha jobban belegondolok komoly kapcsolat van a ket kerdes kozott.
Mindenesetre nem szabad elfelejteni, hogy a matematika egy modellunk a vilagra, es mint ilyen, korantsem biztos, hogy 100%-os. Pontosan ez a vegtelen dolog az egyik olyan fogalom, melyet mi vezettunk be a modell teljessege miatt, de a valosagban nemigen tudjuk ertelmezni.
Valahol a vegtelen es a veletlen elegge kozos fogalmak lehetnek, hiszen mindkettot azert nem tudom ertelmezni mert nincs megfelelo ralatasom. Viszont eppenezert ez a bizonyitas nem segitett rajtam :)
nem minden jelsorozat állítható elő algoritmussal:
nagyon egyszerű, a (végtelen) jelsorozatok számossága már véges abc esetén is kontinuum (nem megszámlálható), az algoritmusok számossága pedig megszámlálható, tehát egyszerűen kevesebb algoritmus van, mint sorozat.
DcsabaS
A magam részéről úgy látom,minden tapasztalás -ill.+ hatással van rám.Ezek értelmében létezem.Nem igazán tudom belátni,miért is lenne bármi info.csere,(tapasztalás)nélkül.Semmi nem fejlődhet önmagában(miért tenné,honnan az infó változzon, ha a semmi veszi körül?).A létezésből kifolyólag ez a kölcsönhatás,akarva akaratlan van.Az anyag jelenlétét pedig különböző megközelítésekből,eszközökkel bizonyítani sikerült,az eredményeket különböző fogalmakba zártuk.
Van egy olyan fogalom,hogy sugárzás, ez minden anyagra jellemző,és mint minden sugárzás,energiagócot feltételez.Ez az energia ami információ, akaratlan is hatással van környezetére és változásra késztetheti azt.Én ezért tudom az infót,energiáúl elfogadni.
(Ill.szeretném megprobálni az alapfrekvenciák hasznosítását)
sniff
Az is bizonyítható, hogy nem minden jelsorozat állítható elő algoritmussal
Sajnos en ilyen bizonyitast nem ismerek ;) De erdekelne.. Szerintem ilyen bizonyitas nem is letezhet, hiszen nem lehetsz biztos benne, hogy az osszes algoritmust ismered, es igy abban sem, hogy nincs olyan algoritmus amivel a sorozat eloallithato.. Az elozo levelemben csak annyit mondtam, hogy vagy minden determinisztikus, vagy nem dontheto el egy sorozatrol hogy veletlen sorozat, maximum az hogy nem veletlen. Az elso esetet pedig, mar valahol szo volt rola, nem lehet bizonyitani, max hinni lehet benne.
Az információ tömörítésével kapcsolatban megjegyezném, hogy ha nem tudjuk, hogy van-e kódolás, vagy ha igen, hogy milyen, akkor csak egy fölső becslést adhatunk az információ nagyságára nézve.
en egy bizonyos sorozatrol beszeltem, melynek tulajdonsagait definialtam a valoszinusegszamitasban hasznalt definiciokkal. Es ebben az esetben also becslest adtam a tomorithetosegre! Sot el is tudom erni ezt az also becslest. Nem szabad elfelejteni azonban, hogy ennel a sorozatnal kikotottuk, hogy fuggetlen valoszinusegi valtozok sorozata. Ez pedig olyan kitetel, amit csak elmeletben vizsgalhatunk, hiszen sose lehetunk biztosak abban, hogy ket v. valtozo fuggetlen... Ilyen ertelemben termeszetesen igazad van, hiszen ha a valoszinusegi valtozok nem fuggetlenek, akkor a tomorites merteke csak nagyobb lehet, vagyis a becslesunk felso becsles.
Ha van Isten, akkor én azt a Világ részének tekintem, így a vele való esetleges információ- és energiacserét is megfelelőnek a többihez.
Így látom, abban egyetértünk, hogy az energia és az információ összefüggenek, csak én nem állítom, hogy az információ energia lenne, hanem csak azt a kevesebbet, hogy energia (anyag) kell a létezéséhez.
A következő mondatodat még mindig nem értem ("Míg 46.ban utalsz a + ill.- erők hatására kialakuló cseklekmény folyamatra ill.minőségi lehetőségekre,az 51.ben csak az egyik hatást veszed figyelembe.").
Kedves Syg!
Írod:
" A vicces az, hogy ez a vilagkepetek semmiben sem kulonbozik attol, aki azt mondja veletlen esemenyek iranyitanak minket, vagy esetleg Isten muve van minden mogott, csupan az elnevezes mas ;) "
Valami hasonlóra szoktam hivatkozni, hogy az Isten végtelen, mindenütt jelenlévő és kifürkészhetetlen természetét leginkább a véletlen mögött keresném (ha keresném (:-)))...).
Írod:
"Amennyiben letezne egy (objektiv) algoritmus annak eldontesere hogy egy sorozat veletlen-e vagy sem, abban az esetben vagy minden altalunk ismert sorozat nem veletlen lenne (ez kiraly, mert az osszes problemank megoldodott), vagy be kene tudnunk bizonyitani, hogy adott sorozat veletlen sorozat (vagyis bizonyitani kene hogy nem lehet megmondani mi lesz a sorozat kovetkezo eleme) ilyen bizonyitas nyilvanvaloan nem letezik. "
Az igazi véletlen a definíciójából következően nem lehet azonos egy algoritmus eredményével. Az is bizonyítható, hogy nem minden jelsorozat állítható elő algoritmussal. Úgyhogy inkább csak az lehet a kérdés, hogy tekintsük-e véletlennek egyszerűen az algoritmikusan nem előállítható dolgokat, vagy tegyünk közöttük is valamilyen különbséget.
Az információ tömörítésével kapcsolatban megjegyezném, hogy ha nem tudjuk, hogy van-e kódolás, vagy ha igen, hogy milyen, akkor csak egy fölső becslést adhatunk az információ nagyságára nézve.
Kedves pót_noway!
Te ugye a noway vagy? (Csak nem letiltott valamelyik moderátor?!?) Egyébként egyetértünk!
Eléggé szerencsétlen elnevezéseket választottam, de azt akartam mondani, hogy meg kellene különböztetni a véletlen számsort (ami nemdeterminisztikus módon keletkezett) a véletlenszerűtől (ami "olyan, mintha véletlen volna" - ez definíciónak elég halvány, de talán érthető, mire gondolok). A kettő közti kapcsolat elég laza, egyrészt egy véletlen sorozat nem szükségszerűen véletlenszerű (de majdnem mindig az!), másrészt, ebben teljesen igazad van, vannak determinisztikus sorozatok, amik véletlenszerűek (vagy legalábbis annak tűnnek).
"ugyanis ezzel végzetszerűen determinált dologra redukálja az egész világot."
Meggyőzősésem, hogy épp egy ilyen végzetszerűen determinált világban élünk... v.
Véleményem szerint a világ minden eseménye determinált.
Meggyozodes az szep dolog, de mint alabb kiderult, a jelent nem ismerhetjuk pontosan,
szoval ez a hit biztosan nem igazolhato. Ennelfogva vitatkozni vegkepp nem erdemes ezen, hiszen ez a sajat vilagkepetek, ami azon alapul, hogy igaz hogy mi nem latjuk/lathatjuk az osszes osszefuggest de azert attol meg minden mindennel osszefugg. A vicces az, hogy ez a vilagkepetek semmiben sem kulonbozik attol, aki azt mondja veletlen esemenyek iranyitanak minket, vagy esetleg Isten muve van minden mogott, csupan az elnevezes mas ;)
A veletlen mint fogalom egyebkent pontosan az ilyen altalunk nem megjosolhato, esemenyekre, folyamatokra vonatkozik, felesleges lecserelni mas elmeletekkel, es megnevezesekkel ;)
Na de hogy ne csak filozofaljak, hanem az eredeti problemahoz is hozzaszoljak:
1. ha egy sorozatot alveletlen generatorral allitunk elo, akkor mint az a nevebol is sejtheto ez nem lesz veletlen szamsor. Csak mint a nalam okosabbak kifejtettek, kulonbozo statisztikai elemzesekre ugyanugy fog viselkedni, eloallitasa meg joval egyszerubb ugye.
2. az erdekesebb resz. ha adott egy sorozat amirol nem tudjuk hogy kepzodott, kerdes, hogy most veletlen sorozatnak tekintsuk-e. Szerintem a veletlen szo jelentesebol az kovetkezik, hogy ez a sorozat mindaddig veletlen szamsorozatnak tekintheto, ameddig meg nem allapitjuk hogy nem az, vagyis felfedezunk benne vmi ismetlodest, fugggvenyt, egyebet. Ebbol persze logikusan kovetkezik, hogy a veletlen sorozat mint ilyen, szubjektiv fogalom.
Amennyiben letezne egy (objektiv) algoritmus annak eldontesere hogy egy sorozat veletlen-e vagy sem, abban az esetben vagy minden altalunk ismert sorozat nem veletlen lenne (ez kiraly, mert az osszes problemank megoldodott), vagy be kene tudnunk bizonyitani, hogy adott sorozat veletlen sorozat (vagyis bizonyitani kene hogy nem lehet megmondani mi lesz a sorozat kovetkezo eleme) ilyen bizonyitas nyilvanvaloan nem letezik.
3. informacio tomoritese. ezzel kulon tudomanyag az informacioelmelet foglalkozik, rengeteg konyv van rola, erdemes utannajarni akit erdekel. talan a legfontosabb ide kapcsolodo fogalom az entropia:
H(X) = -SUMMA(i=1, n, p(xi)logp(xi) );
X valoszinusegi valtozo (amelynek n fele erteke lehet), p(xi) pedig az i-edik ertek valoszinusege.
Az entropia fontos tulajdonsaga, hogy valamifele kapcsolatban all a valoszinusegi valtozo kimenetenek bizonytalasagaval.. koznapi nyelven ha az entropia 0 akkor a szamsorozat kovetkezo elemet biztosan meg tudjuk mondani, ha nagy akkor meg egyre inkabb nem. Miert irom mindezt le.. Az entropiapol csomo dolog szamolhato, peldaul bizonyos esetekben megmondhato, hogy mi az a minimalis meret, amire egy sorozat letomoritheto (=> informaciotartalom) Sajnos a bovebb ismeretekhez komolyabb valoszinusegszamitasi ismeretek kellenek, szoval bovebb magyarazat nelkul: fuggetlen, azonos eloszlasu valoszinusegi valtozok sorozata eseten (vagyis pl veletlen karakterfolyam vagy veges ertekkeszletu szamsor eseten)
L >= H(X)/log(s)
L: egy kodolt karakter atlagos hossza (gyk a tomorites merteke
X: a valoszinusegi valtozo(k) (egyformak)
s: a kodabece elemszama (gyk az erkekkeszlet)
Tovabbi tetelekkel bebizonyithato hogy ez az also hatar el is erheto(!). A gyakorlatban persze ez az eredmeny meg nemigen hasznalhato, mert altalaban nem fuggetlen valoszinusegi valtozok sorozatat akarjuk tomoriteni, egy szovegben pl. az egymas utani karakterek messze nem fuggetlenek.
Kedves DcsabaS
Köszönöm gyors válaszod.Bár szerintem istenek vagy materialisták információ cseréje,az mindenkép a világot hajtja valamerre,így szerintem energia.
Míg 46.ban utalsz a + ill.- erők hatására kialakuló cseklekmény folyamatra ill.minőségi lehetőségekre,az 51.ben csak az egyik hatást veszed figyelembe.
tetszoleges determinisztikus sorozatra létezik olyan statisztikai próba, ami megállapítja nem-véletlen voltát
Ez azért nem egészen igaz. Először is, egy sorozatról a statisztikai próbák legfeljebb annyit állíthatnak, hogy az nagy valószínűséggel nem véletlen (nesze semmi, fogd meg jól!). Másodszor, és ez már egy sokkal mélyebb probléma, vannak nagyon is természetesen felmerülő "determinisztikus" sorozatok (pl. a prímszámok sorozata, vagy a pi számjegyeinek a sorozata), amik minden elképzelhető statisztikai próbát kiállnak, és vannak nagy műgonddal kiagyalt pszeudo-véletlen sorozatok, amik igen hamar lebuknak.
valódi véletlen rendszer: olyan rendszer, amelynek jelenlegi állapotából nem következik egyértelműen a rendszer jövőbeli (adott időpontbeli) állapota (egy állapothoz több különböző jövőbeli állapot is tartozhat).
véletlen rendszer: olyan rendszer, amelynek jelenlegi állapotából nem tudjuk megjósolni jövőbeli állapotát.
véletlen sorozat: olyan sorozat, amely statisztikai próbák során hasonlóan viselkedik, mint a véletlen rendszerek általában.
(Az 'általában' azért kell, mert egy véletlen rendszer ritkán ugyan, de produkálhat szabályos működést is. Ha végtelen sokszor dobok egy kockával, az eshet minden alkalommal 1-esre. Ugyan 0 a valószínűsége, de lehetséges.)
(ezek házilag készített definíciók. Ha nagy hülyeséget írtam, javítsatok ki.)
Egy véletlen rendszer produkálhat szabályos sorozatot. Kérdés, egy szabályos (determinisztikus) rendszer, mondjuk egy algoritmus produkálhat-e véletlen sorozatot?
Sejtésem szerint nem, de egy sorozat véletlensége nem eldönthető (a nem véletlenség megállapítható, de a véletlenség nem).
Pontosabban: tetszőleges determinisztikus sorozatra létezik olyan statisztikai próba, ami megállapítja nem-véletlen voltát, viszont tetszőleges statisztikai próbára (vagy próbák tetszőleges véges sorozatára) van olyan determinisztikus sorozat, amiről nem derül ki, hogy nem véletlen.
Az egy feltételezés, hogy jó előre tetszőleges pontossággal megismerheted a kezdő állapotot - még ha csak elvi szinten is. Erre a feltételezésre a mechanika korabeli törvényeit abszolutizálva lyukadtak ki többen. De semmi sem bizonyítja.
Időközben kialakult a kvantumfizika, amely elvi szinten is ellentmond az előbbi feltevésnek. A dolog pikantériája, hogy nem az abszolút determinisztikus klasszikus mechanikai törvényekkel, hanem a bevallottan valószínűségi jellegű, és elvileg is korlátozott pontosságú kvantumfizikával tudjuk a legpontosabban kiszámolni, hogy mi fog történni.
