Ugyan nem értem, hogy milyen programot írsz, legalább 3 Newton gyökkeresést tudnék most mondani, de a végkövetkeztetéssel egyet lehet érteni, persze azzal a kiegészítéssel, hogy a számítástechnika nem matematika.
Pl. 10^10000 = 20^10000 minden általánosan használt programnyelven, mivel kívül esnek a számábrázolási pontosságon, de a matematikában mégsem így van.
Szerintem nem akadt itt ki senki.
Azért érdekes pszichológiai elemzést lehetne írni egy ilyen topic alapján is.
Eppen irogatok egy gyokkereso programot, ami Intervallum Newton modszerrel mukodik. Elve ugyan az mint a sima newton - gondolom ismeritek- csak szamok helyett szep kis intervallumok vannak.Persze elobb letre kellett hozni az osszes letezo fuggveny intervallumos tarsat. Pl sin(x) nel ez marha mokas, mert pl [-3 +5]-on az erteke [-1 1] , de ha az intervallum 2pinel kisebb akkor mar gondok vannak. Ide 16 feltetel kell, hogy pontosan megmondjuk az eredmenyt. Az a poen benne, hogy a fuggvény adott intervallumon beluli osszes gyoket megtalalja. Pl sin(x) nel egy mas modszer 1-et talal ( ha talal :) )
Na ebben a progiban lazan osztogatok nullaval, raadasul +0 es -0 is van :) es vegtelennel is szamolgatok, raadasul hozza is adok 1-et ( neha tobbet is :) )
Szoval nem kell ennyire kiakadni minden hulyesegen.
Inkább úgy kéne mondani, hogy nem lehet nullával osztani, mert nincs ilyen müvelet: 0-val osztás alatt a 0 reciprokával való szorzást értenénk, de a nullának nincs reciproka.
stable kérdésére válaszolva, mindenféle modellt létre lehetne hozni, de viszonylag kevés modellnek van értelme. A 0-val való osztás értelmes bizonyos esetekben pl. sorozatok határértékénél, de számok esetén értelmetlen. "Számok" alatt matematikában általában valamilyen gyürüt vagy testet értenek, abban pedig a nullának nincs inverze a szorzásra nézve (ez következik a gyürü- illetve testaxiómákból).
Szia!
Az általad említett esetet - szvsz - implicite tartalmazza utsó előtti mondatom, bár tudom - és említettem is, - hogy hozzászólásom bármilyen szigorú kritikát nem állna ki.
Másrészt igazad van, értelmetlenséget nem tilos elkövetni, bár bizonyos esetekben büntetik (pl. utóvizsgával).
Üdv!
Kiegészítheted azzal, hogy a 0*c=0 eset, ami megmaradt, viszont minden lehetséges c-re igaz, tehát a 0/0-nak sincs egyértelmű megoldása, amennyiben nem véletlenül a 0 az egyetlen szám.
Szerintem egyébként nem tilos 0-val osztani, csak értelmetlen (mert értelmezhetetlen).
schgy
Szia!
Definiáljuk az osztást így: a/b = c, ha igaz, hogy a = c*b.! (Most talán megbocsájtható, ha enyhén pongyola vagyok, mert a lényeg benne van.)
Próbáljuk ki a dolgot, ha b = 0! Ekkor az jönne ki, hogy a = c*0, ami semmilyen 0-tót eltérő a-ra nem igaz.
Ilyen egyszerű oka van a 0-val való osztás tilalmának.
Nem olvastam végig az összes beszólást, így lehet, hogy volt már erről szó. Biztosan ki van zárva a nullával való osztás lehetősége? A szemléletet félretéve nem lehetne létrehozni úgy egy matematikai modellt, amiben értelmet kaphatna ez a művelet. A nulla, ha jól tudom az a szám, amelyet bárki máshoz hozzáadva magát a számot kapjuk. Az egyszerű axiómák mélyén biztosan nagyon bonyolult összefüggések vannak, de ebből első ránézésre nem látszik, hogy hülyeség a kérdésem.
Heló
Józan paraszti ésszel gondolkodva (ami mondjuk nem ide való, de mindegy) x nap múlva x üveg borocskánk lészen a pincében. Végtelen nap múlva végtelen üveg bor (hiszen egyet mindíg megiszok).
Attól függ, hogy milyen "algoritmus szerint" iszod meg a borokat: lehet nulla, véges vagy végtelen.
Ezt könnyű bizonyítani, de nehéz elhinni; nyilvánvaló hogy valahol nem stimmel az egész, de bevallom, nem tudom hogy hol :-(
Azt nem tudom, hogy a vegtelen az dolog-e vagy tulajdonsag, de az biztos, hogy a vegtelen minden vegesnel tobb.
Szerintem a vegtelennek ebbol az egy tulajdonsagabol kovetkezik az osszes tobbi.
Egy fuggveny erteke akkor tart a vegtelenhez, ha mindennel nagyobba valik egy ido utan (szerintem ekkor nem szokas azt mondani, hogy a _hatarertek_ vegtelen, hanem hogy nincs hatarertek)
Valaminek a szamossaga vegtelen ha nem veges.
Egy rendszamra is akkor mondhatjuk hogy vegtelen ha minden mas nem vegtelen rendszamtol "jobbra" van.
Egy kerdes: Ha minden nap leviszek a pincebe 2 uveg bort, de az ottlevok kozul 1et sutyiba megiszok, akkor vegtelen ido mulva hany uveg borom lesz a pinceben?
Még valamit, hogy mindnyájan fogjuk az adást!
Mondandód lényege, hogy a végtelen nem dolog (matematikai objektum), hanem annak egy tulajdonsága.
Frappáns.
Ahááá!
Mi ketten biztosan kezdünk ugyanarról majdnem ugyanúgy beszélgetni. Megfogalmazásod - talán - a legérthetőbb és legkorrektebb a végtelen - valóban igen nehéz - témájában.
Ha más társaságban kerül elő a téma, hasonló szavakkal fogom mondandómat megfogalmazni, mert ez igy nagyon tetszik.
Persze, ha valaki még érthetőbb, de ugyanakkor pontos értelmezéssrl rukolna elő (nehéz dolga van), úgy azt is szívesen fogadom.
Hajrá!
Üdv!
Kenus
"Szerintem a végtelenhez (akár végtelen számhoz) való hozzáadás értelmetlen művelet."
Ok, a végtelenhez való hozzáadás szigorúan véve tényleg értelmetlen, mert nincs olyan, hogy 'a' végtelen. De az állítás második fele már nem igaz: vannak olyan számrendszerek, amikben vannak végtelen számok, és az összeadás is értelmezve van, ezekben lehetséges egy végtelen számhoz egyet adni, és az eredmény is egy végtelen szám lesz. (Pl. az előző hozzászólásomban említett rendszámok, vagy a Conway-féle számok.)
"Mert ha hozzá lehet adni, akkor az már nem végten és nem is végtelen szám."
Már az előbb is írtam, hogy szvsz összekevered a végtelen és a maximális (minden másnál nagyobb) fogalmát. Ami végtelen, az nem feltétlenül a legnagyobb. (Az előző hozzászólásban két ellenpéldát is írtam.)
"hogy 'végtelen + 1 = végtelen', csak azt közöltem, hogy 'szeretek pongyolán fogalmazni'"
Ebben igazad van. Én is pontatlan voltam az előbb, amikor a háromféle végtelent említettem; a helyes válasz az lett volna, hogy a matematikában egyáltalán nincs olyan, hogy 'a' végtelen. Vagyis a végtelen nem dolog, hanem tulajdonság. A 'végtelen + 1 = végtelen' olyan értelemben igaz, hogy ha egy 'végtelen tulajdonságú' dologhoz (számossághoz, rendszámhoz, stb.) hozzáadunk 1-et, az eredmény is 'végtelen tulajdonságú' lesz. (De valóban pongyola fogalmazás, és egy kicsit félrevezető is, mert úgy tűnik, mintha egy végtelen dologhoz egyet adva önmagát kapnánk, utóbbi pedig már nem mindig igaz.)
Kedves Iván Gábor!
A matematika, mint tudomány - véleményem szerint - logikus és ellentmondásmetes. Ez természetesen nem vonatkozik pl. a matematika tudományának összes művelőjére vagy az összes bizonyítási kisérletre.
A matematikus - talán - mást ért logikus gondolkodáson, mint Te. A matematikai logika elég jól megalapozott diszciplina. Ezzel távolról sem azt bizonygatom, hogy a Te, vagy pl. egy történész nem gondolkodna logikusan, egyszerűen csak máásképp.
A semmi, mint a valami ellentéte (nihil?) nem matematikai fogalom. A nulla (mint pl. az üres halmaz számossága) már az. Ismét nem matematikai fogalomról próbálsz (amatőr és/vagy profi) matematikusokkal beszélgetni.
Matematikai érvekkel lehetetlen egy nem matematikai állítás igazságtartalmát eldönteni. Ezen a topikon - bármennyire szeretnénk - sohasem fog eldőlni, hogy igazadvan-e, vagy sem.
OFF
'A rózsa a legszebb virág a világon.' Ez a matematikai logika szerint egy kifogástalanul megfogalmazott itélet. Igazságtartalmának eldöntése viszont már nem a matematika feladata. Hogy melyik tudomány lenne ebben illetékes azzal a matematika szintén nem foglalkozik. Csak abban biztos, hogy ő nem.
ON
Üdv!
Kenus
A matematikának és a filozófiának vannak átfedései és ez főként a logika. Én inkább csak kiváncsiskodtam itt egy kicsit nálatok.
A hülyeség jelzőm nem a matamatikán belüli rendszerre és nem is személyekre irányult, hanem egy hibás folyamatra. Igy nem követtem, nem követhettem el személyes sértést.
A semmi matamatikai megfelelője, mint logikai fogalom és nem mint vallási fogalom érdekelne. A vallásom egyébként is csak egy példa a paradoxon elméletre.
A matematikának pedig azért illene logikusnak és ellentmondásoktól mentesnek is lennie. Szerintem a végtelenhez (akár végtelen számhoz) való hozzáadás értelmetlen művelet. Mert ha hozzá lehet adni, akkor az már nem végten és nem is végtelen szám.
De ha tévedek és logikus érvekket hoztok fel, akkor be fogom vallani, hogy nektek van igazatok.
Kedvas Iván Gábor!
Elhatároztam ugyan, hogy ha személyesen nem vagyok megszólítva, nem válaszolok, de nem bírom ki.
Valóban 'volt egy kis nézeteltérésünk a végtelen + 1 helyességét illetően'. Vitánk tárgya azonban mindvégig a matematika volt, igyekeztünk mindvégig szigorúan a matematika fogalmi rendszerén belül maradni. Nem sikerült mindig, és még csak pontosak sem mindig voltunk. Miután azonban - legtöbbönk számára legalábbis - világos volt miről is diskurálunk, volt, és van remény arra, hogy a végén meg tudjuk érteni egymást és - talán - egyet fogunk érteni.
Szigorúan óvakodtunk viszont attól - és ezt köszönöm még a velem egyet nem értőknek is, - hogy egymás álláspontját pl. a 'hülyeség' jelzővel illessük.
Az eddigi - de legfőképp a legutóbbi - hozzászólásaid alapján számomra egyértelmű, hogy Te a nulláról, mint nem matematikai fogalomról szeretnél vitatkozni. Ebben az esetben osztom Nevem Teve véleményét. Na, nem azt, hogy gondolataidat a butaságnak kéne nyilvánítani, de azt igen, hogy azok megvitatására a Vallás és filozófia fórum - talán - alkalmasabb lenne.
Üdv!
Kenus
Háát azért volt egy kis nézeteltérésetek a végtelen + 1 helyességét illetően.
A matamatikában lehet, hogy ez használható, de logikai szinteken továbbra is hülyeség.
Ha a semmi a matematikában nulla, akkor ez megint csak használható ott, de logikai szinteken, tehát más rendszerben hülyeség.
A végtelen azért logikátlan mert meghatározhatatlan. Tehát nem tudjuk leírni egy számként ha végtelen számról beszélünk. Ha pedig nem tudjuk leírni egy számkét akkor hogy adhatunk hozzá egyet?
Ez valami olyasmi szemléltetve, hogy az impresszionalizmus + egy alma az mennyi impesszionalizmus? Ez igy gondolom szerintetek is hülyeség egy fogalmat egy számmal összeadni?
Kedves noway!
Azt hiszem, értem amit írsz, meg vagyok győzve.
Eszerint többektől - köztük pl. Szuditól - elnézést kell kérnem. Szundi ugyanis függvények határértékére értelmezve hasonlókat emlegetett.
Hozzászólásodból ugyanakkor - érzésem szerint - az is következik, hogy ha a matematikáról elmélkedve olyasmiket beszélek, hogy 'végtelen + 1 = végtelen', csak azt közöltem, hogy 'szeretek pongyolán fogalmazni'. Ezt pedig ezen a topikon - ha lehet - kerüljük. Modjuk meg mindig pontosan, miről is beszélünk! Ez alól én sem vagyok kivétel, meg is rovom magamat emiatt.
Üdv!
Kenus
Úgy látszik az előző válaszom nem volt elég világos: a problémád úgy ahogy van butaság... akarom mondani nagyon érdekes felvetés, de nem ebben a fórumban, hanem mondjuk a Vallás-Filozófiában :-)
Legalább háromféle végtelen van a matematikában: határérték, számosság és rendszám. Mind a háromhoz hozzá lehet adni egyet.
Függvények összegének határértéke (ha létezik) egyenlő a függvények határértékeinek összegével. Pl. lim(n+1) = lim(n) + lim(1) = végtelen + 1 = végtelen. Ez teljesen szabályos művelet. (Sőt, értelmes a végtelen+végtelen, végtelen*végtelen, végtelen a végtelenediken... minden esetben végtelen az eredmény.)
A számosságok esete hasonló, annyi a különbség, hogy itt több, különböző végtelen is van: a természetes és a valós számok halmazának számossága is végtelen, de a valós számok számossága nagyobb (előbbit megszámlálható végtelennek, utóbbit kontinuumnak szokás nevezni). Két diszjunkt halmaz uniójának számossága egyenlő a halmazok számosságainak összegével, itt is végtelen + 1 = végtelen.
A rendszámok esetében sincs megkülönböztetett, "végtelen" nevű rendszám, vannak viszont olyan rendszámok, amelyek végtelenek. Ha O egy ilyen rendszám, akkor O + 1 értelmes művelet, de O + 1 = O már nem teljesül: O + 1 nagyobb lesz O-nál. (Viszont 1 + O = O már teljesül...)
(Szerintem összekevertétek a végtelen számot a minden másnál nagyobb számmal - az egyikből nem következik a másik.)
Mondani lehet, de matematikailag nem helyes.
Egyet hozzáadni csak konkrét számhoz lehet. A végtelen - nem győzöm ismételgetni - nem szám.
Ha a matematikus egy nagyon-nagyon nagy számra akar hivatkozni, akkor ilyesmit mond: tetszőlegesen nagy, akármilyen nagy, bármilyen nagy, stb. stb., de soha nem mondja - számra értelmezve, - hogy végtelen.
Az általad említett két függvény összege is a végtelenbe fog tartani (most kissé pongyolán fogalmaztunk mindketten, de most talán ez nem baj), és nem a végtelen plusz egybe.
Foglalkozott már valaki a zsíroskenyér 'pofára' esésének elméletével?
Esetleg matematikailag elemezni lehetne, hogyan tartsuk ahhoz, hogy ne essen a zsíros felére.
"Ezért értelmetlen azt mondani, hogy 'hozzáadok a végtelenhez egyet' "
Bizonyos esetekben azért lehet ilyet mondani, nem?
Van két függvényem, az egyik konstans 1, a másik tart a végtelenbe. Ezeket
minden további nélkül összeadhatom, és látom, hogy végtelen+1=végtelen.
