Ezek a gondolatok nem jók a gravitációs tér pszeudo energia-impulzusának vizsgálatához. Ahhoz keményebb matek kell, és igen jó értés. Egyébként azt nem lehet különválasztani a koordináta-rendszertől. Ez azt is okozza, hogy ha körbe nem Galilei-féle (Minkowski) a kifutás a végtelenbe, akkor a térintegrálja semmitmondóvá válik, mert felösszegzése végtelen lesz. Egy zárt világban nincs kifutás a végtelenbe, tehát az előbbi követelmény elesik, és végtelen sem lehet. Viszont a kontinuitási egyenletnek állnia kell rá, tehát együtt a rendes energia-impulzus tenzorral összességében térintegrálja konstans kell legyen. Ezek szigorúan teljesülnek, ahogy kell.
Valahol elmondja, hogy a hullámfüggvény nem lehet közeg hulláma.
Mert a közeghullámok esetén egy (lassan) mozgó megfigyelő számára (tehát nem relativisztikus sebességnél) a frekvencia változik, de a hullámhossz megmarad. Sétálsz a folyó partján. A hullámhossz független a megfigyelő sebességétől.
Ezzel szemben (de Broglie): λ=h/p
Egyrészt relativisztikus eleve.
De a fontosabb kérdés, hogy ez most aktív vagy passzív transzformáció?
Vagyis a megfigyelőt mozgatjuk, vagy a részecskét gyorsítjuk?
Szóval, az a gond ezeknél (Galilei és Lorentz) a koordináta-rendszer transzformációknál, hogy konkrét fizikai tartalmuk van. Mégpedig olyan, hogy valamiféle objektumnak nézik a függvényt (jelen esetben a hullámfüggvényt), és mozgóvá teszik az új térbeli koordináta-rendszerben. Na ez az, ami nem ide való a kvantumelméletbe. Az csak egy valószínűségi amplitúdó koordináta-térbeli helyfüggése, nem pedig egy fizikai objektum részéé, melyet ráadásul mennyiségileg egy komplex szám jellemez. Tehát értelmetlen azt egy sebességparaméterrel utaztatni. Ennek a klasszikus fizikában lenne értelme, de a kvantumelméletben nincs. És van még egy gond vele, amiből szintén ez látszik. Az, hogy ennek a lokális mennyiségnek az értéke a koordinátákon kívül függ az energiától és impulzustól.
Ha azonban az előbbi helyett egy olyan transzformációt végzünk, hogy az impulzustérben egy eltolást hajtunk végre, azzal nincs gond, ha nincs rögzített potenciáltér.
A Lorentz-transzformációnál az is gond, hogy elbillenti a "most" eseménysíkot, ami miatt elvesztené a kvantumelmélet a definícióit, hiszen azok pont ahhoz kötődtek, és nem az újhoz. Így aztán újra kellene definiálni az egészet.
Ezzel semmire nem mész. Hiába vizsgálgatod csökkentett térdimenzióban. Mire akarsz menni itt az energia-impulzus-tenzorral és -pszeudotenzorral?
Van egy megmaradási tétel kettejükből. Levezethető az Einstein-egyenletek felől, nagy jelentősége van, hogy van ilyen. Nem pont a kettejük összege, hanem az még faktorizálva van a metrikus tenzor determinánsával:
Ekl = (-g)(Tkl + tkl) lesz a "megmaradó" mennyiség,
ami azt jelenti, hogy: ∂Ekl/∂xl = 0.
Visszafelé is igaz: Ebből az egy összefüggésből (amelyben a tkl pszeudotenzor a metrikus tenzor legfeljebb első deriváltjait tartalmazza) levezethető a relativitáselmélet, vagyis az Einstein-egyenlet. Ez azt is jelenti, hogy egyenértékűek, csak más oldalról fogalmazzák meg a tér-idő geometriájának kapcsolatát az energiával és impulzussal.
A napokban elemezgettem Pócsik György könyvét és jegyzetét, és akkora hibás képzetei vannak benne, hogy csak néztem. Aztán megtaláltam egy forrását is, az Ahijezer–Beresztyeckij Kvantumelektrodinamika könyvben.
Nevezetesen a Lorentz-invariancia és az e körüli dolgok. Ezt elcseszi az utóbbi könyv, de Pócsik rákap, és teljesen tovább szövögeti a saját könyvében és jegyzetében is. Több oldalon fejtegeti ki a hibás elképzeléseit, és fel sem tűnik neki, hogy nem jó. Nem is értem, hogy lehet ez.
Már egyszer (kétszer is) említettem, hogy a kvantummechanika matematikája nem olyan, hogy alkalmazni lehetne benne a Galilei-féle koordináta-rendszer transzformációt. Ilyen klasszikus mozgásforma nem illik az elméletbe. Ugyanez van a kvantumtérelméletben is, hogy abban helytelen volna Lorentz-transzformációt végezni a koordináta-térben.
Megtévesztő az, hogy az egyenletek kovariáns alakot mutatnak, de ez még nem jelenti azt, hogy akkor a Lorentz-transzformáció alkalmazható itt.
(hoppá, előjel hiba)
