Ez egy jó kérdés. Három válasz van, erősödő fokozatban:
1) annak szeretném hallani
2) az érzékelésem mechanizmusai torzítják (pl. optikai csalódás, ferdének látszó vonalak)
3) Érzékeléstől független valódi akusztikai jelenség (pl. valódi optikai jelenség: tükörkép)
Itt én elég erősen állítom, hogy nemhogy nem a 2.ről, de kifejezetten a 3.ról van szó. Alappélda a két közeli frekvencia és az egy, kettejük átlagában szóló frekvencia modulálva egy alacsony frekvenciájú szinusz "hangerőevel" fizikai megkülönböztethetetlensége. (a sematikus rajz valóban nem jó, de az csak szemlélteti a jelenséget. Ha gondolod, azt is meg-excelezem)
A lenti fourier példa mutatja, hogy nem csak a felharmónikusok összeugrása (lebegéssel) ilyen valódi akusztikai jelenség, de még az alaphangoknál is fellépnek ilyen jellegű jelenségek.
Azóta kollégám rendes Fourier-vel is megcsinálta, és tényleg, a két tüske maximuma is máshol van, nem csak az alakja van eltolódva. Azaz a tritonusz-jelenség nem a fülünkben, hanem már a fizikai szinten zajlik (mint a tükröződés az optikában, főleg a "valódi kép" esetén).
Elénekelni biztosan nem, pláne tisztán :-) Mondjuk a szolmizációs hangok amúgy sem mondanak sokat, inkább a hangskálát ismerem (CDE stb.). Azokat legalábbis gitáron le tudom játszani (némi keresgélés után zongorán is). De elénekelni...
Az nem lehet, hogy inkább a te füled azért csalja össze a hangokat, mert azt szeretnéd (tudat alatt), hogy összecsalja?
Excel, fourier analízis, egy régi problémám vizsgálatára (jelesül az, hogy amíg az egyszerű két közeli frekvencia által produkált jelenséget, miszerint olyankor a két freki átlagát halljuk egy különbségnyi lebegéssel, azt jól értem, azt azért nem állítanám, hogy értem, hogy a harmóniák esetén miért, hogyan, és miért pont olyan irányban tűnnek módosulni az alaphangok, amerre... Azt persze jól hallom, és értem is, hogy a felharmonikusok összecsengése lebegéssel pont ugyanúgy jelentkezik -- a gitárt így hangolom -- (és ettől működik a temperálás, hogy a harmónia nem pontos hangoknál is létrejön)...
Tehát, megcsináltam két tercet: f alapfrekvenciát, az f/power(2,4/12) (F) és a f*power(4/12) (C# temperált) és a következő fv-nyel =SIN($A6*B$5/$B$2) (5-ös sor a frekvencia, $B$2 a delta t, A6 az idő, mint 0,1,2,3, kvantumok) meggeneráltam a jeleket. (legyen most f = d#/esz temperált, hogy a topik címéhez legyünk hűek bár konkrétan 100Hz-vel számoltam)
A kövektező két oszlpopban az H+D#(=Esz) és a (D#=)Esz+G összegét is meggeneráltam.
Mind a kettőt megfourier transzformáltam, és egy közös chartra feltettem.
Íme az eredmény:
A kék az H-D#, a piros az Esz-G, értelemszerűen. Középen, az Esz/D# az érdekes, és valóbannem egyforma -- a felfele ágban ( az alacsonyabb frekik felől) a kék szignifikánsan alacsonyabb, a leszállóban szignifikánsan magasabb, tehát mintha tényleg árnyalatnyival magasabb frekvenciaként jelenne meg. (olyan pontos fourier nincs sajnos, ahol a csúcsot is látnánk - ez persze a fülünkben is így van...).
Különböző frekvencián, fourier ablakban, négyszögjellel, stb. is ugyanez a jelenség. Érdekes lenne, hogy van-e matematikai leírása...
Kipróbáltam, E+ /Asz esetén bizonytalan vagyok, hogy mit hallok (azt-e, hogy más a harmóniabeli szerepe -- persze az is bőven elég ahhoz, hogy g#-nek hívjam asz helyett -- vagy tényleg más a hang, amit érzékelek) -- tritonusznál viszont hallom. D7 Gmaj7 Asz7 Desz (c/f# ill c/gesz) vagy pláne Am7 D7(9b) Gmaj7 ill Eszm7 Asz7(9b) Deszmaj7 jazzakord-szorozatban pláne.
(pedig mindkettő a nagytercen múlik: a kisszeptim ugyanis elég pontos a temperált skálán, a domináns szeptim akkordban 996 cent az 1000 helyett (16/9, a szó, és a fá 3/4 és 4/3 aránya) 1.77777 és 1.78179, tehát a nagyterc +/- 13.5 centje adja a fizikailag különböző frekvenciákat)
De hagyományos szofézs szempontjából is egyszerűen azért van különbség a szi-do és a do-mi (vagy más nagyterc, fa-la szó-ti) között, mert az első esetén több hang van közte (szi la ti do, azaz kvart, négy hang), a többi esetén meg 3 (do-re-mi, ill. fá-szó-lá, vagy szó-lá-ti). A dallamok meg a 7-fokú skálán működnek, akkor is, ha temperált hangszereken játsszuk le őket. A szi-dó' hangközt egy adott dallam kontextusában teljesen más szerepben (dó-ti-lá-szi) érzékeljük, mint a nagytercet (mi-re-do /la-szo-fa stb.)
További fizika: a temperált nagyterc (1.2599 ~ 1.26) és a tiszta nagyterc (1.25) között a különbség a 440 Hz magasságában 4-5 Hz. Ezt a fül nem tudja szétbontani, ekkora különbséget lebegésként él meg. (Felbonthatná, de a Fourier analízis korlátai miatt akkor az amplitudó időbeli változásának az érzékenységéből vesztene, ami mellett a szövegértés lehetetlenné válna).
Állításod szerint kipróbáltad az akkordokat, és nem működött az összecsalás. Természetesen erre nincs garancia: egyrészt van, akinek az se tűnik fel, ha a boci-boci tarkát mollban játszom el, másrészt van egy régi vicc az autósról és a rendőrről, aki szerint koszos a rendszáma, és nem olvasható el az előírt 15 méterről. Autós hátramegy 15 métert, és bejelenti, hogy de hát olvasható, AGH-245. Nem is tőled vártam, hogy visszajöjjél, hogy télleg, vaze, összecsalja a fülem a hangokat, visszavonom a tanaimat.
Hogy mennyire összecsalja a füled a hangokat, arra elég bizonyíték, hogy az E dúr akkordot megpengetve azt szépnek és harmonikusnak hallod, pedig hamisnak kellene hallanod, hiszen az 5/4 helyett 1.26 a gisz viszonya az e-hez képest.
Az biztos, hogy a D7 (->G) és az Asz7 (->Desz) akkordok egybeeső c/fisz c/asz tritonusza jobb példa a jelenségre: (az E+ kicsit nyakatekertebb akkord, és valószínűleg -- a d szeptim ellenére -- könnyen Asz+ ill H+ akkordként is érzékelhető, tehát nem is garantáltam, hogy ott az összecsalás működik)
Azért kíváncsi vagyok, hogy azt el tudod-e tisztán énekelni, hogy szó-mi-do-mi-do-(mi=do)-szi-la-mi-fa-re-mi. Ha igazad van, ennek elég könnyűnek kellene lennie, nemde -- mondjuk nem árt, ha külön-külön megy? (Nekem sikerült, de azért érdekes volt.. Igaz, szólamvezető voltam egy időben egy komoly kórusban...)
A fizikai korlátok miatt nem is lehet megkülönböztetni. Ha adok egy hullámformát, nem tudod megkülönböztetni, hogy egy hangról van szó, ami meg van modulálva egy lebegéssel (tehát a hangereje egy lassabb frekvencián változik), vagy két közeli hangról van szó, amelyek interferálnak. Nincs rossz fül, csak fizikai valóság.
Szerinted az alábbi rajzon az alsó jel az A+B frekvenciák interferenciája, vagy egy hangforrás, ami egy lassú frekvencián változtatja a hangerejét (lebegés)?
Te meg leírnád úgy a "légy" szót, hogy tudjam, hogy a rovarról, vagy a lenni ige E/2 felszólító módjáról van-e szó? Nem? Akkor hát nincs különbség a két fogalom között?
Na de kontextusban rögtön kiderül, hogy egészen másról van szó. Hát így van a zongorán is. önnmagában a g#/asz c nem árulja el, hogy rovar, vagy felszólítás. Na de egy kontextusban már kiderül, hogy egészen más. Már aki hallja.
a dallam jellege szempontjából teljesen más történik a do-mi fa-la szo-ti nagytercekben, mint mondjuk a mi-szi-dó-ti la szűkített kvartjában. Aki hall, az ezt hallja, aki nem, annak valószínűleg hiába magyarázom.
2)
Ha fogok egy E+7 akkordot Am-ban a zongorán (e, d g# c') akkor szűkített kvartot fogtam. Ha egy As akkordot (asz c esz (gesz)), akkor egy tercet. Mindjárt elmondom, hogy a formalitáson túl ez még miért is igaz.
3) meglepő módon a fenti két akkordban fizikailag is mást fogsz hallani. Miért? mert a fülünk szerencsére olyan (ezért működik a temperálás), hogy két hangot, ami csak kicsit tér el egymástól, nem két külön hangnak hall, hanem a kettő átlagának, egy lebegéssel (fizika, interferencia). Harmóniákra is vonatkozik: egy nem teljesen tiszta harmóniában a közeli felharmonikusok miatt a fülünk mégis egy harmóniát hall, egy lebegéssel.
Az akkord hangjai (mondjuk legfőképpen az E ill. az Asz alaphang felharmónikusai) megadják azt a keretet, amiben ez a jelenség fellép: így a kicsit hamis g# és asz máshova fog igazodni a fülünk "szelektivitásának" a hiányában.
Ezt a jelenséget nekem konkrétan a tritonusszal mutatták be úg 20 éve, egy c f#/gesz tritonuszt leütöttek nekem, majd berakták egy D7 akkordba (c d f# a), majd egy Asz7 akkordba (asz c esz gesz). Olyan volt, mint egy optikai csalódás -- azóta megszoktam.
Ha te magad leírtad, hogy kivétel a vonosók és 1-2 fúvós (és itt akkor még megfeledkezel a historikus hangszereken játszó népekről) akkor hogy mondhatod rögvest ezután, hogy hülyeség, meg hogy nincs különbség.
Színvakként kijelenteni, hogy a piros és a narancs szín megkülönböztetése hülyeség nem vall éleslátásra, :^))
Az, hogy temperált környezetben nevelkedve nem hallod (én se) a korrekt disz és az esz között a különbséget nem jelenti, hogy az nincs is.
Érteni értem, mivel énis tudom, hogy valamikor a kereszt nem ugyanannyit emelt, mint amennyit a b süllyesztett. De mivel ezen már rég túllépett a világ, kb. 300 éve temperált hangszereket használnak (kivétel a vonósok és 1-2 fúvós), hülyeség ezeket emlegetni. Magyarán nincs különbség az esz és a disz között.
Akkor fognál nekem zongorán egy szűkített kvartot? Gitáron? Fuvolán? Tárogatón? Szaxofonon? Vagy nem is kell, elég, ha fogsz ezek bármelyikén egy diszt, utána meg egy eszt, ugyanazon a - mondjuk - nagytercen belül. De ne ugyanaz a hang legyen, és ne is hajlítás! De érdekelne a szűkített prím is.
Ha nem lehet, akkor meg teljes értelmetlenség beszélni ilyenekről.
Geniusz Lóci állítása: asz=gisz, az égvilágon semmi különbség nincs a nagyterc (asz-c) és a szűkített kvart (gisz-c) között (ez utóbbi nem is létezik, a gisz-c is nagyterc)
abba belegondoltál-e, hogy a kvintkörből hogy jutsz körbe az oktávig?
a kvint ugye 3/2 arány. 12 kvint után a 7. oktávra kellene jutni. 1.512 azonban = 129.74, viszont a 27 az 128. Hol a turpisság?
Turpisság 2:
Ha a dó-ból elindulsz, azt láthatod, hogy akkor a mi az 5/4, a fá az 4/3, a szó pedig 3/2, ahogy mondod (a nagyobb/kisebb arányát szoktuk megadni).
Na most a ré' az a szó kvintje, tehát 3/2*3/2, de hozzuk le egy oktávval, azaz dó-ré=9/8.
Viszont akkor a mi és a ré közti távolság az 5/4 : 9/8, vagyis 5*8/9*4, vagyis 10/9.
Ennyit arról, hogy minden nagyszekund egyforma. Légy üdvözölve a diatónika világában! A temperált skála mindenkinek szépen szétmosta az agyát az elmúlt 100 évben, úgyhogy ne szégyelljed, hogy a disz és az esz közti különbséget nem értetted.
Úgy tűnik, hogy valakik a világban még rajtam kívül a világban pont ugyanezt a hülyeséget gondolják.
Mármint hogy létezik szűkített kvart, és az nem azonos a nagyterccel. És valamiért még pont ugyanezeket az arányokat, 5/4 és 32/25 is belekeverik a történetbe. Ez azért már több mint gyanús kellene hogy legyen.
Azért szép dolog a nem létező szűkített kvart, hogy még a Wikipédián is van külön szócikk róla. A nagytercnél (Major Third) <ON> Third Őrnagy <OFF> is megemlékeznek a diminished fourthról, és ott a H-D# vs. H-Eb a példa (angolul B-D# és B-Eb): aszondja, ez utóbbi a harmónikus c moll skálában van, vagyis szi-dó' a példa ott is, valamiért ők is azt gondolják, hogy a kettő nem ugyanaz. Nekik is ugyanaz a harmónikus arány jött ki a sablonban (én valójában a kiegészítő hangközt, a d-aisz-t, azaz a bővített kvintet számoltam, -- érdekes, annak is van szócikke, pedig az sincs szerinted -- ha invertálod [2*16/25= 32/25] akkor ugyanott vagyunk. A nagyterc meg szerintük is 5/4. Tehát Te jelenleg azt állítod, hogy 32/25=5/4, azaz 1.28=1.25 szerinted.
Úgy tűnik, hogy valakik a világban még rajtam kívül a világban pont ugyanezt a hülyeséget gondolják.
Az stimmel, hogy egy temperált hangszer, egy zongora például nem tud különbséget tenni, azon mindkettő 24/12~1.26x frekvenciaarány. De a zongorából kiindulva azt állítani, hogy akkor a kettő nem is különbözik, az olyan, mintha valaki az Erika írógépből kiindulva állítaná, hogy a 0 és az O betű között az égvilágon semmi különbség nincs tartalmilag.
Ez gitáron jól lekövethető, akár ránézésre is. A hangközök valamiféle logaritmikus eloszlás szerint vannak. Az oktáv a zengő húrhossz fele, a kvint a 2/3-a, a kvart a 3/4-e, a nagyterc a 4/5-e, a kisterc az 5/6-a (biztos írható tovább is a szekundokra). Mivel a gitár ugyanúgy temperált hangszer, mint a zongora, a hangolása is hasonló lehet.
Ma a zongorák túlnyomó többségét (azokat az eseteket kivéve, amikor a használónak ettől eltérő igénye van) egyenletes temperálás szerint hangolják. Ez nem jelenti az elméletileg számított frekvenciákra való beállítást, hanem módosul a dolog némi oktávterpeszkedéssel. Egyéb hangolásoknak is van értelme, de akkor jó előre tudni, hogy mit fognak rajta játszani.
Az igaz, hogy a Wohltemperiertes Klavier még korántsem egyenletes hangolású zongoráról szólt, és kis kerülő után lett az egyenletes (21/12) hangolás az általános.
Én az elméleti temperált skáláról beszéltem, sokat nem tudok a konkrét zongorahangolásról. Annyit tudok, hogy régebben sokféle temperálási eljárás volt, ami nem mind teljesen egyforma kisszekundokat produkált, de azt hittem eddig, hogy ma a zongorákat már kiegyenlítetten (azaz a 21/12-t eredményező módon) hangolják, valahogy a kvintkörökkel és a lebegés (olyan 1-2 Hz) segítségével.
Ide áttelepülök -- elnézést, ha nem olvastam végig, de ez a hozzászólás/esszécske a Leiter Jakab topikból való ideköltözés végett másoltatik ide. Bár ott az aisz és a b (a sharp és b flat) közötti különbségről volt szó, gondolom azért nem offtopik itt :-)
OFF -- hogy kicsit on legyen, megadom az angol terminológiát..
2 ok arra, hogy a szűkített kvart nem azonos a nagyterccel.
1) Az a? h? c?' d?' (a? b? c? d?) az ugye négy hang, a kérdőjel helyén -isz vagy -esz (hesz=b) (flat, sharp) áll. Következésképpen az a? - d?' az biztosan valamilyen kvart (fourth). Ahogyan a c c# az egy prím (unison), csak bővített. A c desz viszont kisszekund (minor second). A c? -c? az ugyebár mindenképp valamiyen prím, a c? -d? meg valamilyen szekund. A prím (kvart, kvint, oktáv) lehet tiszta, szűkített és bővített (perfect/diminished/augmented), a szekund, terc, szext, szeptim meg kicsi vagy nagy (minor/major). Attól függően, hogy mi a szerepe, nem mindegy, hogy két enharmónikus(=temperált skálán egybeeső) alak közül melyik a helyes. Ez a formai oka a különbségnek.
2) De számolhatunk is. A nagyterc éppen az 5. felhang összecsengésétől szép, azaz a tiszta terc hangközben a hangok frekvenciaaránya 5/4.
A do-szi pl. 5/4*5/4 (dó-mi 5/4+ mi-szi 5/4) = 25/16 frekvenciaarány. Tehát egy D-dúrba hangolt diatónikus hangszeren a d alapfrekvenciájának 25/16-szorosa (1,5625x) a a#.
A do'- lo (a la leszállítva, D-dúr esetén b, mondjuk egy alterált szubdomináns moll akkordban) viszont a 2*4/5 (oktáv, és lefele terc) = 8/5-szörös (1,6x).
A temperált zongora összemossa őket 28/12 -re, ami 1,5874x. Erről persze a hangok nem tehetnek, ők két különböző hang. Attól, hogy egyes írógépeken nem volt külön 1-es és kis l betű, attól még az két különböző dolog.
Tehát láthatjuk, hogy d-a# ill d-b két különböző hangköz is, legfeljebb egy temperált hangszer összemossa őket. A fejünkben azért tartsuk őket külön, ahogy valójában vannak.
A hangolásokról szóló leiratokban nincs akkora ellentmondás, hogy nagyon kételkedni kellene az igazságukban. Ahol részletesen kitárgyalják, azok az irományok egymással is összhangban vannak nagyjából. Persze aki azt írja, hogy "A Wohltemperiertes Klavier az egyenletes temperálás felsőbbrendűségét igazoló mű", annak nem kell hinni. Rá kell keresni a kulcsszavakra, és olvasni kell. Ha érted valamennyire az angolt, az nagy előny, ilyen kulcsszavakra keress: just intonation, pythagorean tuning, meantone tuning, Werckmeister, Kirnberger, Neidhart, Vallotti, Silbermann, well tempered, equal tempered, ...
Kb. így néz ki egy zongorahangolókulcs, nem olcsó, és nem minden zongorához jó. Lehet, hogy jobban jársz, ha valahogy kioperálsz egy hangolószöget és elviszed egy szerszámkészítőhöz, hogy csináljon egy megfelelő tekerőszerszámot. Hogy ne hajladozzon, érdemes legalább 10-es köracélból csinálni a nyelét, és hogy lehessen elég finoman kezelni, kell legalább 25cm nyélhosszúság. Jó, ha a szögre csúszó rész van legalább 5cm hosszú, és utána egy kb. 105 fokos kanyar jön, majd egy 25cm-es nyél, amire rá lehet húzni egy fa fogantyút. Ha boltban veszed, akkor is érdemes rápróbálni egy hangolószögre, mert sajnos a méretekben lehet eltérés. Profi zongorahangolóknak több hangolókulcsuk van, mert olyan nem létezik, amelyik minden zongorához jó. Pesten nem vagyok ismerős, de vannak kimondottan zongorás szakboltok, ahol talán húr is beszerezhető. A nagy H tekercselt húr, nem csak az átmérője érdekes, hanem a hossza is, nem lehet csak úgy méretre csippenteni. Húrügyileg citera olvtársunkat is zargathatod, ha elkészül a húrtekercselő gépe, akkor majd lehet, hogy zongorahúrt is tud csinálni.
Ja, és nem vagyok szakavatott szakfülű, illetve szakavatott az lennék, de nincs olyan jó hallásom, hogy zavarjon bármilyen fajta hangolás...
Illetve nem ismerem a hangolásfajtákat, már megpróbálták elmagyarázni, de szerintem nem jól magyarázták, na mindegy... Tudsz valami biztos forrást a hangolásfajták megismerésére? Mondjuk olyat, aminek száz százalék el lehet hinni, hogy úgy van, és amit meg is lehet érteni a leírás alapján?
Életem legnagyobb részében zongoráztam, úgyhogy mindig rá voltam utalva arra a hangolásra, ami volt. Nem sokat hangoltam hangszert életemben - sajnos.
Szóval, van valami képed a szerszám(ok)ról, amiket meg kell vennem a boltban ahhoz, hogy föl tudjam hangolni a (Petrof) pianínómat?
:)))
Egy húrt föl is kell tenni, mer elszakadt az egyik, a nagy H. Már másodszorra szakadt el, de nem tudom, hogy ugyanaz, vagy a másik (mint ahogy 2 húr van egy hanghoz.)
Hol érdemes bevásárolni a cuccot? Bp-en tudsz jó helyet?
A kék az H-D#, a piros az Esz-G, értelemszerűen. Középen, az Esz/D# az érdekes, és valóban nem egyforma -- a felfele ágban ( az alacsonyabb frekik felől) a kék szignifikánsan alacsonyabb, a leszállóban szignifikánsan magasabb, tehát mintha tényleg árnyalatnyival magasabb frekvenciaként jelenne meg. (olyan pontos fourier nincs sajnos, ahol a csúcsot is látnánk - ez persze a fülünkben is így van...).
