jelen világunkban a sorszámokat általában 1 alapon számozzuk. Néha nem (földszint, születésnapok, ahol az igazi elsőt -- a születés pillanatát ill. a földszintet -- nem értjük bele az emelet ill. a szülinap fogalmába).

1) abban remélem egyetértünk, hogy 2000 dec. 31. éjjel jár le a 2000 év, lévén 1. jan 1.-gyel kezdődött.

2) abban is egyetértünk, hogy indexelni akár 200 alapon is lehet.

3) a zeroth a first szinonímája, 0 alapú sorszámozásnál, lásd lejjebb. 1 alapú (az embereknek természetes) sorszámozásnál természesen nincs értelme a zeroth vagy a nulladik szónak, itt. tkp. az "egyedik" a szinonimája az elsőnek.

4) én csak egy modellről beszélek, miszerint lehetne sorszámozni (nem keverendő a tőszámokkal!!!!) 0 alapon (nem csak indexelni, a kettő azért rokon, az index tágabb, lehet kutyákkal is indexelni -- az index általában bijekció, a sorszámozás speciálisan természetes számokkal vagy pozitív egészekkel való bijekció, kicsit pongyola voltam, de ez a lényeg) -- teszik (tették) is ezt egyes matematikusok, programozók, lásd Mérő könyv nulladik fejezete, ill. 0. hozzászólás hogy messze ne menjek példáért, persze részben viccből. Ja, beírtam a "zeroth" szót az altavistába, és kaptam 600 oldalt, rengeteg fizikával kacsolatos anyag is megjelent: szóval nem úgy tűnik, hogy csak magyar fordítási hibáról lenne szó.

Nyilván vigyázni kell, hogy világos legyen hogy mikor 0 alapú a sorszámozás, mikor egy alapú. Ha "nulladik"-ról beszél valaki, az persze egyértelműen csak 0 alapú lehet.

Megjegyzem, a sorszámok tőszámokkal összekötése később alakult ki, az első (first, pervij, primo) szó, sőt általában a második (second, vtoroj, secondo) nem áll etimológiai kapcsolatban az egy, kettő (one two, ogyin dva, uno due) szavakkal. Úgy alakult, hogy 1 alapú sorszámozás alakult ki, nem matematikai, hanem tudomány- és gondolkodás-fejlődés történelmi okokból, így vérünkben van már az a társítás, hogy az első = 1. (egyedik), és nehezen tudnánk elképzelni másképp.

De felteszem, értelmes, absztrakciókra képes emberekkel eszmecserélek. Ha azt el tudod képzelni, hogy lehet 2-es és 16-os számrendszerben is számolni 10-es helyett, vagy azt is hogy jelölhetné a 8 a kilencet és a 9 a nyolcat ez csak így alakult, akkor el kell tudjad képzelni a következőt, ahol egy kis csendes óceáni elveszett kultúra így okoskodik, és a létező első ill. második fogalmát így köti össze a tőszámnevekkel:

első = 0.
második = 1.
kettedik = 2.
harmadik = 3.

első azért a 0-val társul az ő logikájuk szerint, mert első a versenyen az, akit SENKI (= zero, nulla ember) előz meg. Második az, akinél 1 ember jobb.

náluk a számtani sor
a(i)= a(0)+n*d (és nem a(i)=a(1)+(n-1)*d)
mértani:
a(i)= a(0)*q ^ n (vs. a(1)*q^(n-1))

a 20 (és nem 21.!!) század náluk 2000 jan 1 - 2099 dec 31-ig tart (hiszen a 0. század volt az első), így a 16xx alakú évek a 16. század, stb. --nehezen vitatható a szépsége a dolognak.

Nem így számolunk, ezért persze nem így van, ezt nem győzöm hangsúlyozni, ez egy fikció. De ennek a képzeletbeli kis óceániai népnek ez a természetes, és lám nincsnek ilyen gondjai.

Mit tesz Isten, a halmazelméletben 5 a definíció következtében éppen a {0,1,2,3,4} halmaz. Ez is rímel a számítástechnikai indexelésre.

Szóval úgy tűnik, hogy ahogy Erdős mondaná, ez van a nagy könyvben, ahogy a logaritmus alapok közül az e alapú egyenlőbb, úgy tűnik, az indexelés alapok közül a 0 alapú egyenlőbb.

Csak mi nem ezt szoktuk meg, ezért mi 1-től sorszámozunk. Persze, inkább a gép dolgozzon, ezért 1 alapú indexelésre fordítjuk át, ami nekünk a természetesebb, a 0 alapúról, ami a gépnek természetesebb. Lehet is vele számolni, csak kicsit jobban kell vigyázni : néha megzavarodunk, pl. ezredforuló körül, mert fellépnek ilyen n-1 és n+1-ek a képletekben, így néha egy-két dolog eggyel idébb vagy odébb van, mint várnánk.

Nem akarom a világot rábeszélni hogy sorszámozzon 0-tól, nem is lehetne. Csak egy kis gondolatkirándulásra kívántam invitálni az érdeklődőket.

- g