Hogy ne érje szó a ház elejét, engedtessék meg némi okfejtés a természetes számokról. Emlékeztetőképpen a 641-es hozzászólásomból: "A természetes számok közé a 0 besorolása ugyan nem mindenütt és mindenkor volt meg, de ma az általános iskolásoknak ezt tanítjuk (lásd pl. Hajdu: Matematika 6. 40.o.). ". Kerestem a weben néhány cikket, a magyar oldalakon nem találtam olyat, amely nekem ellentmondott volna, legfeljebb kétértelműt. Aztán megnéztem lexikonokban, ott tényleg 1-től kezdik. Magyarázatként tán elég annyit mondanom, hogy Gazda István is eléggé elnéző mosollyal kezelte a kedves tv-riportert pár éve, amikor lexikonra hivatkozva felemlített egy adatot.
Hogy miért tanítják főiskolákon esetleg másképpen, mint az általános illetve középiskolákban? A felsőoktatás szabadságából fakadó hátrány, hogy nagyon tanárfüggő a leadott anyag, míg nálunk viszonylag egységes. A természetes számokkal kapcsolatban tudományos igényűnek tekinthetők a Peano-axiómák, melynél általában az 1-gyel kezdődő változat terjedt el. Ennek történt átalakítása 0-val való kezdésre, de az igazi áttörés az általam is említett teljesen halmazelméleti megalapozás. A magyar matematikatudomány sokat tett a halmazelmélet fejlesztéséért, így nem csoda, hogy a tudományos műhelyekben hamar elterjedt ez a tárgyalási mód. Nekem volt szerencsém 1983 után pár évet az ELTE matematikus szakán eltölteni, ott természetesen ezt a modern szemléletmódot sikerült kicsit magamba szívni (sajnos azóta igencsak megkopott a tudásom). Garancia persze nincs arra, hogy ez mindenütt elterjedt, mert sok esetben csak elméleti jelentőségű a 0 besorolása, így "büntetlenül" használhatják a "régi" felfogást sok felsőoktatási intézményben.
Azért teszek ide néhány linket, hátha valakit érdekel:
Az első csakúgy definíció szintjén a szegedi egyetemről (világhírű műhelyként tartottuk számon, talán most is az).
alapok.
Itt kicsit érződik a bizonytalanság, a "hagyománytisztelet".
002
Egy kicsit átfogóbb cikk egy régi kolléga tollából.
nyolc
Végül egy szépség, melyből feldereng a probléma nagysága (még nem teljesen rágtam át magam rajta én sem).
szamok
Egy kis ugrás Amerikába, ahol örülnek, ha a diákok legalább a Peano-axiómákat megsejtik (őszintén szólva én csak dadogom az angolt, de ahogy kivettem, nektek jobban megy.)
drmath
És itt az indexen is esett már szó róla.
index