Bocs, ha a linkkel problémát okoztam. :-) Csak azért szóltam hozzá, mert úgy tűnt, szegény 0-t kétséges helyzetben akarják hagyni.
Szerintem is kitárgyaltuk a témát (legalábbis jobban, mint amennyit érdemel), de attól tartok, itt sem kell ügyelni az offtopikságra, lassan amúgy is el kell halálozzon.
Az offtopicság elkerülése érdekében javaslom, hogy ha van még témánk a nulladikról, térjünk át a tudomány rovatba társalogni (ismét felizgatott az ott olvasott "nulladikáldozó" -- hiszen az elsőáldozó egy alapon sem egyedikáldozó...)
Hogy ne érje szó a ház elejét, engedtessék meg némi okfejtés a természetes számokról. Emlékeztetőképpen a 641-es hozzászólásomból: "A természetes számok közé a 0 besorolása ugyan nem mindenütt és mindenkor volt meg, de ma az általános iskolásoknak ezt tanítjuk (lásd pl. Hajdu: Matematika 6. 40.o.). ". Kerestem a weben néhány cikket, a magyar oldalakon nem találtam olyat, amely nekem ellentmondott volna, legfeljebb kétértelműt. Aztán megnéztem lexikonokban, ott tényleg 1-től kezdik. Magyarázatként tán elég annyit mondanom, hogy Gazda István is eléggé elnéző mosollyal kezelte a kedves tv-riportert pár éve, amikor lexikonra hivatkozva felemlített egy adatot.
Hogy miért tanítják főiskolákon esetleg másképpen, mint az általános illetve középiskolákban? A felsőoktatás szabadságából fakadó hátrány, hogy nagyon tanárfüggő a leadott anyag, míg nálunk viszonylag egységes. A természetes számokkal kapcsolatban tudományos igényűnek tekinthetők a Peano-axiómák, melynél általában az 1-gyel kezdődő változat terjedt el. Ennek történt átalakítása 0-val való kezdésre, de az igazi áttörés az általam is említett teljesen halmazelméleti megalapozás. A magyar matematikatudomány sokat tett a halmazelmélet fejlesztéséért, így nem csoda, hogy a tudományos műhelyekben hamar elterjedt ez a tárgyalási mód. Nekem volt szerencsém 1983 után pár évet az ELTE matematikus szakán eltölteni, ott természetesen ezt a modern szemléletmódot sikerült kicsit magamba szívni (sajnos azóta igencsak megkopott a tudásom). Garancia persze nincs arra, hogy ez mindenütt elterjedt, mert sok esetben csak elméleti jelentőségű a 0 besorolása, így "büntetlenül" használhatják a "régi" felfogást sok felsőoktatási intézményben.
Azért teszek ide néhány linket, hátha valakit érdekel:
Az első csakúgy definíció szintjén a szegedi egyetemről (világhírű műhelyként tartottuk számon, talán most is az).
alapok.
Itt kicsit érződik a bizonytalanság, a "hagyománytisztelet".
002 Egy kicsit átfogóbb cikk egy régi kolléga tollából.
nyolc Végül egy szépség, melyből feldereng a probléma nagysága (még nem teljesen rágtam át magam rajta én sem).
szamok Egy kis ugrás Amerikába, ahol örülnek, ha a diákok legalább a Peano-axiómákat megsejtik (őszintén szólva én csak dadogom az angolt, de ahogy kivettem, nektek jobban megy.)
drmath És itt az indexen is esett már szó róla.
index
Persze, értem, mit jelent, de helytelen szóképzés (lásd a tiédekről szóló részt az előző hozzászólásomban.
Mellesleg ha az 1. emeleten túlhaladtál, még csak 1 emeletet mentél, és megkezdted a másodikat elérni.
A 2AF-edik azért lehet, mert az egy másik számrendszer, és amikor a 2AE és 2AF között vagy, akkor vagy a 2AF-edik szakaszban. De nulladik szakaszban nem tudsz lenni, mert az az első.
Mellesleg a köznyelvet említetted: az évszámlálás szerintem nem annyira speciálisan matematikai dolog, hogy bármi kivételnek helye lenne benne.
Hatványozás: talán az egyetlen kivétel, de ez annyiban is, hogy itt lehetnek egyéb olyan számok is, amelyekből nem képezünk sorszámot (tulajdonképpen bármely valós szám).
Csak mellesleg: bár itt hagyományosan sorszámokat használunk a megnevezére, de ez is téves, ugyanis tőszám értékű hatványra emeljük az adott számot (tehát mondjuk az ötödik hatványnál nem 4,12-szer szorozzuk meg a számot önmagával, hanem pontosan 5-ször, kivétel persze a törtszámú hatványok).
A nulladik óra végén aznap 0 órát voltál még iskolában? Nem arról van szó, hogy az első óra aznap korábban kezdődik? Az én időmben - bár elég ritka volt, akkor ugyanis még szombaton is suliba jártunk - korai órának is nevezték, nem nulladiknak. Talán mert még jobban bírták a magyar nyelvet a tanárok is.
Ja, a 0 természetes szám voltára rákérdeztem most főiskolára járó ismerőseimnél: szerintük hol úgy tanítják, hogy természetes szám, hol úgy, hogy nem.
Zsargon: akkor a múvol, kopiz, pésztel is mind magyar szó? Mert a számítástechnikusok zsargonjában rendesen benne van. Remélem, újságban azért nem fogom látni. Számítástechnikaiban sem.
Ja, az idézett linken a zeroth magyarázata, első mondat: First.
Az enyém sem, bár arra már gondoltam, hogy a hatványozást meg kellene említeni, de végül mégsem tettem, mert ráfoghatják, hogy ez csak matematika. A nulladik óra viszont a "való világ", nem tudom, miért nem ötlött az eszembe írni róla.
Kedves névtelenségbe burkolózó olvtársunk összefoglalója a "nulladik" offtopic tárgykörben szép, tömör, nem is tudok mit hozzátenni. Valóban a hatvány eszembe se jutott, lám még az "egykettedik" szónak is van értelme.
Ha valakit érdekel, hogy létezik-e valamilyen szó, érdemes fellapoznia a Magyar Értelmezö Kéziszótárt, ahol például ilyet találhat:
nulladik
I. mn Tud Sorrendben a nulla sorrendi helyén álló. Mat: ~ hatvány ; Fiz: a termodinamika ~ fötétele: a t. 3 fötétele után felfedezett, a hömérséklet létét és a höegyensúly szükséges és elegendö föltételét megállapitó alaptétel.
II. fn Mat: a ~on v. a ~án: a nulladik hatványon.
Szerencsés az, akinek sosem kellett például nulladik órára mennie. Persze lehet, hogy kellett volna, talán éppen akkor tanitották, hogy a nulla természetes szám.
A 3. évezred kezdete egyébként szerintem (is) 2001. január 1., ha idöpontot is szeretnénk megadni, akkor pl. 2001.01.01 00:00:00 (az órákat, perceket és másodperceket ugyanis az évekkel, hónapokkal és napokkal ellentétben 0-tól kezdödöen szokás számozni), nem pedig 00:00:01, akkor ugyanis már eltelt egy másodperc az új évezredböl.
Dolgok számokkal jelölését 0-tól vagy 1-töl is lehet logikus kezdeni (néha mással is, de talán ezek a leggyakoribbak). Az, hogy melyiket érdemes választani, elsösorban a probléma jellegétöl függ, nem pedig attól, hogy általában melyik a szimpatikus, attól pedig teljesen független, hogy éppen milyen alapú számrendszert használunk. A számitástechnikában is jobban használhatóak az olyan eszközök (programnyelvek), amelyek lehetövé teszik például tömbindexként a 0 használatát, ha 1-töl akarunk indexelni, akkor legfeljebb nem használjuk az a[0] elemet, forditott esetben viszont az i számhoz tartozó elemre a természetes a[i] helyett kénytelenek vagyunk például az a[i+1] jelölést használni.
Tudod, a matematika (és sok más tudomány) végtelenül szabad a szóalkotásban. Ha azt mondom, hogy Banach tér, az nem egy villamosmegálló, hanem egy fogalom, ami onnantól létezik, él, amikor pontosan definiáltam. Persze, nem a köznyelvben, ott nincs nulladik (kivéve néhány lift gombjain :-)), se Banach tér, se x-tengely -- a halmaz, az index, a sokaság meg a környezet meg egész mást jelent mint matematikában. Ez mind természetesen zsargon. Nem is állítottam többet, mint hogy zsargonban van nulladik.
Jó példa még a "leésel" szó. Ugyanaz igaz rá, amit a nulladikról mondtál. Oszt mégis van ilyen szó (zsargon), és a számítástechnikusoknak értelmes. Másnak meg nem. (leéselem (leandelem!!) 2ff-fel).
íme, a lenti definícióm matematikus formába öntve:
Definíció: "nulla alapú sorszámozás", "egy alapú szorszámozás":
Nevezzük nulla alapú sorszámozásnak megszámlálható halmaz olyan indexelését , ahol az indexhalmaz a természetes számok halmaza {0,1,...}, szemben az 1 alapú sorszámozással, ahol az indexhalmaz a pozitív egészek {1,2,...}.
Definíció: "nulladik", "egyedik", "kettedik"
0 alapú sorszámozás esetén jelöljük a 0 indexű elemet "első" vagy nulladik ill. 0. elemnek, az 1 indexűt "második" vagy "egyedik" ill. 1. elemnek, a 2. indexűt "kettedik" elemnek, majd rendre harmadik, negyedik, stb. elemekről beszélünk.
Megj:
- fontos mindig jelölni, ahol nem egyértelmű, hogy milyen alapú sorszámozásról beszélünk.
- a sorszámozás nem keverendő a halmazszámosságokkal (tőszámnevek).
és voila, máris értelmes a szó (ha el nem toltam a definíciót).
De ennél többről van szó: ezzel ekvivalens definíciót adna meg, vagy azzal értene egyet a "zeroth" szót tartalmazó 6000 Altavistás weboldal szerzőinek túlnyomó többsége, tehát van egyfajta konszenzus abban, hogy mit értünk alatta, mint azalatt, hogy "leésel". Aki megérti a definíciót, vagy már eleve így képzelte, azoknak jelent valamit a nulladik, a többieknek értelmetlen, mint a Banach-tér, vagy sokaknak a 16-os számrendszer: OK, akkor a gondolkozásra invitálásomból ők kimaradnak.
Hibák az érvelésedben:
Ez érvényes az első helyezettre is (amikor ő átlépi a célt, akkor van bent 1 ember a célban), az emeletre is, ha felfelé haladsz (amikor eléred, akkor mentél 1 emeletnyit).
egyszer a megszámolás utáni, egyszer az előtti állapotot tekinted, hogy kijöjjön amit mondani akarsz. Amikor az első helyezett eléri a célt, akkor még nincs benn senki, amikor az első emeletet eléred akkor viszont már mentél egy emeletet. Illetve, amikor az első helyezett már áthaladt a célon, 1 ember van benn, amikor az első emeleten áthaladtál, akkor már 2 emeletnyit mentél. Nem egyforma a kettő, a versenyzők sorszámozása 1, az emeleteké pedig lényegében 0 alapú (az indexhalmaz valójában: {földszint,1,2,3,....}).
Ezért nincs értelme a nullát és a negatív számokat sorszámképzővel ellátni (a sorszámozás ugyanis abszolút értékű nem tudom, mi az hogy abszolút értékű, de ha el is tudom képzelni, a 0 biztosan az (|0|=0), a negatívokra sose akartam sorszámképzőt tenni, bár azt is lehet ha akarnám (pl. pinceszintek).
akkor is az első - második, stb. - egységet küzdöd le éppen, nem a nulladikat Igen, az elsőt. Nem akarom elvenni ennek a szónak az értelmét. Csak éppen úgy akarom jelölni a 0 alapú sorszámozásban, hogy 0. lásd a definíciót. (0 alapú sorszámozásnál az "első" szó szinonimája a "nulladik"!!) Azaz, az elsőt, más néven nulladikat. (lásd a linket: azzal kezdi, hogy zeroth: First.)
Nem tudsz elszakadni attól, hogy amikor azt mondod, hogy első, automatikusan az 1 tőszám fogalmát kapcsolod hozzá, és ebből érvelsz, hogy azt is kell hozzákapcsolni. Minta azt mondanád, hogy a 16 számrendszer hülyeség, mert hogy következhetne a 10 előtt a F, amikor a 9 van előtte?? (A definíciót bizonyítani akarod, mint tételt, de közben kihasználod magát a definíciót)
Erről jut eszembe, a "2AF-dik" szó is értelmetlen a köznyelvben, számítástechnikában meg mégis értelmes és mindenki ugyanazt érti alatta.
Aki ezután nem fogja érteni, ne tiltakozzon tovább, nem akarom se rábeszélni, hogy valaha is 0-tól sorszámozzon, még arra se, hogy megértse, vagy egyetértsen. Aki meg érti, az esetleg látott egy új nézőpontot az évezred problémára.
De olyan szó ennek ellenére nincs, hogy nulladik, a sorszámozás logikája miatt, ugyanis a -dik sorszámképzőt akkor toldjuk egy tőszámhoz, ha valami olyan megkezdett szakaszról van szó, amely az eggyel kisebb tőszámnál nagyobb, és amikor véget ér, akkor lesz az eredménye az adott tőszám.
Ez érvényes az első helyezettre is (amikor ő átlépi a célt, akkor van bent 1 ember a célban), az emeletre is, ha felfelé haladsz (amikor eléred, akkor mentél 1 emeletnyit). Ezért nincs értelme a nullát és a negatív számokat sorszámképzővel ellátni (a sorszámozás ugyanis abszolút értékű - ha bármilyen irányban haladsz 2 egységnyit, akkor is két egységet haladtál, ha az az egyezményesen pozitívnak jelölttel ellentétes irány - megtetted az első, majd a másodikat, de nem a mínusz egyediket és a mínusz kettediket, sőt, ha a negatív tartományból haladsz a 0 felé, akkor is az első - második, stb. - egységet küzdöd le éppen, nem a nulladikat).
Persze más dolog, hogy képezni lehet ilyen szót, hogy nulladik (a magyar nyelv a toldalékolásban meglehetősen rugalmas), csak nincs értelme. Képezhetsz olyan szót is pl. hogy tiédek - a nyelv logikáját nem sértené, mert ugye enyémek meg van -, csak minek, mikor erre már ott van a tieid, ami szintén illeszkedik a nyelv logikájába, csak egy másik rendszer szerint. Ezért tehát ilyen szó sincs a magyar nyelvben. Annak ellenére, hogy itt van pár sorral fentebb leírva. Képezhető, csak értelme nincs. Még akkor sem, ha rá tudunk jönni nyelvi ismereteink és a képzési szabályok alapján, hogy mit is jelentene a képző szándéka szerint.
Amire én gondoltam, az például a 628. hozzászólásbeli idézet, amit általában nemes egyszerüséggel úgy fordítanak, hogy az "első elem" és magyarázat helyett "nulladik elem"-et használnak.
Ha ezt a konkrét mondatot (first element) valahol valóban úgy fordították, hogy nulladik elem, az helytelen. De ha Kernigan & Ritchie könyv zeroth element-jét nulladikra fordítják, az helyes.
De nem ezt vitattad. Te azt állítottad, hogy ilyen, hogy nulladik nincs, legfeljebb magyarul, ez csak egy rossz fordítás eredménye (615). Én azt állítom, hogy a nulladik szó használt, magyarul is és angolul is. Ettől persze készségesen elhiszem neked azt, hogy előfordul, hogy a first itemet vagy az index 0-t helytelenül nulladik elemnek fordítják. És? Ha valaki a cat szót kutyának fordítja, az persze rossz, de nem bizonyítja, hogy nincs kutya, ez csak a cat rossz fordítása.
Egyébként a linked szerint a zeroth (zeroeth) egy zsargon
Mondtam én mást? Azt mondtam, erős állítás az, hogy senki sem használta, soha (607). Ja, meg a matematikusok (egy része). Meg a számítástechnikusok (egy része) [használja] -- mondtam. Egy két szakma, ill. annak egy része használja: az ilyet valóban zsargonnak nevezik.
Összesen arról van szó, hogy két (esetleg három, lásd fizika) szakmában úgy döntöttek, sorszámozni (vigyázat, nem számolni) lehet nulla alapon is, és bizonyos problémák (számtani sor [és spec. alkalmazása a tömbindexelés], mértani sor, számelméleti maradékosztályok, stb.) egyszerűbben kezelhetők.
Nem akarom bevezettetni a 0 alapú sorszámozást a világgal, és nem is jön ki ebből se más ezredforduló, mint 2001 jan 1. Csak egyfajta megvilágítását adja ez a megközelítés annak, hogy mi okozza a szépséghibát.
Nem győztél meg.
Amire én gondoltam, az például a 628. hozzászólásbeli idézet, amit általában nemes egyszerüséggel úgy fordítanak, hogy az "első elem" és magyarázat helyett "nulladik elem"-et használnak.
Mint már korábban irtam, és a 665. hozzászólásban is le van irva, a gyakori használat nem jelenti a helyességet. Pl. magyarban rengetegen használják az egyelőre helyett az egyenlőre szót, de ettől még az egyenlőre teljesen mást jelent, mit az egyelőre, és az USA-ban jó néhányszor többen laknak, mint Magyarországon, ezért sokkal többen is tévednek.
Ilyen logikával akár a bankrablás is legális lehetne, hiszen Amerikában rengetegen gyakorolják :))
Egyébként a linked szerint a zeroth (zeroeth) egy zsargon.
áthidaló javaslatom a következő: aki bináris (vagy bármely más 2 hatvány alapú számrendszerben) szokott számolni az kezdje a természetes dolgok számlálását nullával
aki nem ide tartozik és nem 10-es számrendszert használ, az kezdje -1 - el
én maradok a sima 1-nél
Na, egyszer már elszállt valahova a net ködébe, rövidítve leírom újra:
Ezek viszonylag újonnan átvett _idegen_ szavak az angolban, és főleg az amerikai angolból jönnek, ahol a helyesírás kb. annyiból áll, hogy írd le, ahogy gondolod, aztán majd elterjed.
A do|es, go|es esetében ez kicsit régebbi múltra tekint vissza, és a tomato|es, potato|es is rendelkezik pár száz év előnnyel. A brit angolban a helyes forma mindenképp a zeroeth lenne (lásd még: hero|es, csak a kezdőbetű tér el a szótőben).
Nem szorosan a tárgyhoz kötődik, de a 0. angolul és helyesen zeroeth lenne (az -o végűekhez egy -e közjellel kötődik a toldalék: tomato|es, do|es - régiesen, pl. Biblia: do|eth - stb.).
és egyetértünk abban, hogy 2001 jan 1 az új évezred kezdete, mert 1-től számozunk. Látod, aki szereti a 0 alapú számolást (én is meg naVTSi is), mégse 2000 jan 1-et támogatjuk, mert ettől még tudunk 1 alapon is számolni, ha muszáj :-)
jelen világunkban a sorszámokat általában 1 alapon számozzuk. Néha nem (földszint, születésnapok, ahol az igazi elsőt -- a születés pillanatát ill. a földszintet -- nem értjük bele az emelet ill. a szülinap fogalmába).
1) abban remélem egyetértünk, hogy 2000 dec. 31. éjjel jár le a 2000 év, lévén 1. jan 1.-gyel kezdődött.
2) abban is egyetértünk, hogy indexelni akár 200 alapon is lehet.
3) a zeroth a first szinonímája, 0 alapú sorszámozásnál, lásd lejjebb. 1 alapú (az embereknek természetes) sorszámozásnál természesen nincs értelme a zeroth vagy a nulladik szónak, itt. tkp. az "egyedik" a szinonimája az elsőnek.
4) én csak egy modellről beszélek, miszerint lehetne sorszámozni (nem keverendő a tőszámokkal!!!!) 0 alapon (nem csak indexelni, a kettő azért rokon, az index tágabb, lehet kutyákkal is indexelni -- az index általában bijekció, a sorszámozás speciálisan természetes számokkal vagy pozitív egészekkel való bijekció, kicsit pongyola voltam, de ez a lényeg) -- teszik (tették) is ezt egyes matematikusok, programozók, lásd Mérő könyv nulladik fejezete, ill. 0. hozzászólás hogy messze ne menjek példáért, persze részben viccből. Ja, beírtam a "zeroth" szót az altavistába, és kaptam 600 oldalt, rengeteg fizikával kacsolatos anyag is megjelent: szóval nem úgy tűnik, hogy csak magyar fordítási hibáról lenne szó.
Nyilván vigyázni kell, hogy világos legyen hogy mikor 0 alapú a sorszámozás, mikor egy alapú. Ha "nulladik"-ról beszél valaki, az persze egyértelműen csak 0 alapú lehet.
Megjegyzem, a sorszámok tőszámokkal összekötése később alakult ki, az első (first, pervij, primo) szó, sőt általában a második (second, vtoroj, secondo) nem áll etimológiai kapcsolatban az egy, kettő (one two, ogyin dva, uno due) szavakkal. Úgy alakult, hogy 1 alapú sorszámozás alakult ki, nem matematikai, hanem tudomány- és gondolkodás-fejlődés történelmi okokból, így vérünkben van már az a társítás, hogy az első = 1. (egyedik), és nehezen tudnánk elképzelni másképp.
De felteszem, értelmes, absztrakciókra képes emberekkel eszmecserélek. Ha azt el tudod képzelni, hogy lehet 2-es és 16-os számrendszerben is számolni 10-es helyett, vagy azt is hogy jelölhetné a 8 a kilencet és a 9 a nyolcat ez csak így alakult, akkor el kell tudjad képzelni a következőt, ahol egy kis csendes óceáni elveszett kultúra így okoskodik, és a létező első ill. második fogalmát így köti össze a tőszámnevekkel:
első = 0.
második = 1.
kettedik = 2.
harmadik = 3.
első azért a 0-val társul az ő logikájuk szerint, mert első a versenyen az, akit SENKI (= zero, nulla ember) előz meg. Második az, akinél 1 ember jobb.
náluk a számtani sor
a(i)= a(0)+n*d (és nem a(i)=a(1)+(n-1)*d)
mértani:
a(i)= a(0)*q ^ n (vs. a(1)*q^(n-1))
a 20 (és nem 21.!!) század náluk 2000 jan 1 - 2099 dec 31-ig tart (hiszen a 0. század volt az első), így a 16xx alakú évek a 16. század, stb. --nehezen vitatható a szépsége a dolognak.
Nem így számolunk, ezért persze nem így van, ezt nem győzöm hangsúlyozni, ez egy fikció. De ennek a képzeletbeli kis óceániai népnek ez a természetes, és lám nincsnek ilyen gondjai.
Mit tesz Isten, a halmazelméletben 5 a definíció következtében éppen a {0,1,2,3,4} halmaz. Ez is rímel a számítástechnikai indexelésre.
Szóval úgy tűnik, hogy ahogy Erdős mondaná, ez van a nagy könyvben, ahogy a logaritmus alapok közül az e alapú egyenlőbb, úgy tűnik, az indexelés alapok közül a 0 alapú egyenlőbb.
Csak mi nem ezt szoktuk meg, ezért mi 1-től sorszámozunk. Persze, inkább a gép dolgozzon, ezért 1 alapú indexelésre fordítjuk át, ami nekünk a természetesebb, a 0 alapúról, ami a gépnek természetesebb. Lehet is vele számolni, csak kicsit jobban kell vigyázni : néha megzavarodunk, pl. ezredforuló körül, mert fellépnek ilyen n-1 és n+1-ek a képletekben, így néha egy-két dolog eggyel idébb vagy odébb van, mint várnánk.
Nem akarom a világot rábeszélni hogy sorszámozzon 0-tól, nem is lehetne. Csak egy kis gondolatkirándulásra kívántam invitálni az érdeklődőket.
"Valóban 1 másodpercet írt; szóval amikor a pontosabb órákon 00:00:00,01 volt, az még a 2000. év?" Hülyeség. A határpillanat: 2000. december 31. 2400.
Ekkor telt el 2000 év az időszámítás kezdőpillanata óta.
Ami ezelőtt volt, az XX. század, ami utána az XXI. század. Akárcsak egy milliomod másodperccel is.
Szykla
Úgy látom egyre nagyobb az össztűz. :-)
Remélem nem bosszantok fel senkit túlságosan, nem áll szándékomban (lásd alább).
Azért megpróbálom még egy kicsit állni a sarat.
jbt
A semmi a 0. Ez az első érték a számlálásnál.
user_af
Valóban 1 másodpercet írt; szóval amikor a pontosabb órákon 00:00:00,01 volt, az még a 2000. év?
jbt
Nem 11 gombócot számolok, hanem tisztában vagyok azzal, hogy 11 helyzet állt elő.
user_af
Ne gondold, hogy poén. Egy időben kézilabdapálya körül futottam köröket, és az ujjaimat használtam a körök számának rögzítésére. A hatos számrendszer szerint dolgoztam. Az első körben mindkét kezem ökölben, tehát joggal nevezhetem ezt 0-ás körnek. Ezután a bal kezemen egy ujjat kinyitottam. Aztán a hatodik kör után (tehát amelyben 5 ujjam volt nyitva), a bal kezemen 0-ra váltottam, és a jobb kézen vettem elő eggyel több ujjat. Így nem kellett különösebben fejben tartanom a körök számát, és különleges extra mozdulatok nélkül 36-ig számolhattam a 10 ujjamon.
A matematikával kapcsolatban: már jó 30 éve tanulom, és 14 éve folyamatosan tanítom is. Mindig természetes számnak kezeltük.
Szerintem az akarja a dolgokat matematikailag levezetni, aki köti az ebet a karóhoz. Vannak helyzetek, amikor a 25. születésnap után 1 nappal már valóban 26 évesként, vagyis 25 évesnél idősebbként kezelik az embert. Én leginkább aszerint szoktam bevallani az életkoromat, hogy melyik születésnaphoz van a legközelebb (jelen esetben 36). Tanítványom például ma kikérte magának: ő még csak 17 éves, mert egy hét múlva tölti majd be a 18-at, ezt is tudom tolerálni. Szóval én is szeretem a rugalmas dolgokat. (De szerintem nem olvastad még az előző hozzászólásaimat.)
Egyébként miért baj az, hogy az elsőt elsőnek hívjuk, és jelölése 1. (pontosabban I.)? Vagy szerinted x évenként a fogalmakat át kell nevezni csak azért mert hagyományosak? Mert gyakorlatilag csak átnevezést akarsz, mert ha nulladiknak hívod az elsőt és 0. jelölöd, attól még mindig első lesz! Csak akkor meg a tizediket 9.-nek kell jelölni, stb. Ez logikusabb, jobb, modernebb? Vagy ez csak az évekre lenne így? Akkor többféleképpen kellene számolni, attól függően, hogy mit számolunk?
És akkor a semmit mivel jelölöd? -1?
Jó, ha te 0-val kezded a számolást, akkor zárd ökölbe mind a két kezed, majd nyújtsd ki a nulladik ujjadat. De mindenképp kell ujjat kinyitnod (1 db-ot, mert annyi az egység, 1 egység a 0., az 1., a 2. stb.), de épp 0 legyen kinyitva, amikor végeztél a 0. ujj kinyitása művelettel.
Vagy rakd át az említett tálba a 0. gombócot. De úgy, hogy tegyél át gombócot, de amikor átraktad, pont 0 gombóc legyen abban a tálban, amelyikbe pakolsz.
Ha sikerült, fotózd le, és rakd be ide a képet, mert baromi kíváncsi lennék rá.
Hát, te nem tudom, mikor tanultál matekot, de amikor én tanultam, a 0 még nem volt természtes szám (bár nincs a kezem ügyében az általános iskolás tankönyvem, hogy fellapozzam benne).
